一列數(shù)排成一排a1a2a3...,an,...,滿足an+1=1-1/(an+1),
若a1=1,則a2007=( ) （2007福建公務(wù)員真題）
里面的解析是這樣的：由an+1=1-1/(an+1),
可得:1/(an+1) – 1/an,即{1/an}是一個公差為1的等差數(shù)列,
首項為1/a1=1,那么1/a2007=1/2007
我看不懂啊,為什么由an+1=1-1/(an+1)可推出1/(an+1) – 1/an
為什么{1/an}是一個公差為1的等差數(shù)列?