用上述的公式套入已知函數(shù)中,可得為奇函數(shù)
（2）方法一：對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)= -x^2-1/(x^2-1)^2
再根據(jù)定義域,可知導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)恒<0,所以函數(shù)在定義域上為減函數(shù)
方法二：用求證單調(diào)性的基本方法：
在定義域上任取x1,x2,且x1
函數(shù)奇偶性單調(diào)性
函數(shù)奇偶性單調(diào)性
已知函數(shù)fx=ax/x2-1 (a為常數(shù)且a不等于0 ) 定義域為(-1,1) （1）證明函數(shù)fx是奇函數(shù) （2）若a=1試判斷并證明fx在(-1,1)上的單調(diào)性
已知函數(shù)fx=ax/x2-1 (a為常數(shù)且a不等于0 ) 定義域為(-1,1) （1）證明函數(shù)fx是奇函數(shù) （2）若a=1試判斷并證明fx在(-1,1)上的單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2020-09-09 01:14:34
優(yōu)質(zhì)解答
（1）用求證奇函數(shù)的最基本方法：f(-x)= -f(x)
用上述的公式套入已知函數(shù)中,可得為奇函數(shù)
（2）方法一：對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)= -x^2-1/(x^2-1)^2
再根據(jù)定義域,可知導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)恒<0,所以函數(shù)在定義域上為減函數(shù)
方法二：用求證單調(diào)性的基本方法：
在定義域上任取x1,x2,且x1
用上述的公式套入已知函數(shù)中,可得為奇函數(shù)
（2）方法一：對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)= -x^2-1/(x^2-1)^2
再根據(jù)定義域,可知導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)恒<0,所以函數(shù)在定義域上為減函數(shù)
方法二：用求證單調(diào)性的基本方法：
在定義域上任取x1,x2,且x1
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