設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則線性方程組（AB）x=0（ ?。?A.當(dāng)n＞m時僅有零解 B.當(dāng)n＞m時必有非零解 C.當(dāng)m＞n時僅有零解 D.當(dāng)m＞n時必有非零解
設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則線性方程組（AB）x=0（ ）
A. 當(dāng)n＞m時僅有零解
B. 當(dāng)n＞m時必有非零解
C. 當(dāng)m＞n時僅有零解
D. 當(dāng)m＞n時必有非零解
A. 當(dāng)n＞m時僅有零解
B. 當(dāng)n＞m時必有非零解
C. 當(dāng)m＞n時僅有零解
D. 當(dāng)m＞n時必有非零解
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2020-02-04 07:29:00
優(yōu)質(zhì)解答
因為AB矩陣為m×m方陣，所以未知數(shù)的個數(shù)為m個，又因為：r（AB）≤r（A）≤n，（1）當(dāng)m＞n時，r（AB）≤r（A）≤n＜m，即系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)個數(shù)，所以方程組有非零解．（2）當(dāng)m＜n時，r（A）≤m＜n，而 r（AB）...
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