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    已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（　?。?A.52 B.12+3 C.?12 D.12?3
    

    已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（　　）
    A. 
    5
    2

    B. 
    1
    2
    +
    3

    C. ?
    1
    2

    D. 
    1
    2
    ?
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時間：2019-10-09 02:26:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a2+b2=1①
    b2+c2=2②
    c2+a2=2③
    三式加后再除2，得a2+b2+c2=
    5
    2
    ④
    ④減①得c2=
    3
    2

    ④-②得a2=
    1
    2

    ④-③得b2=
    1
    2

    c=-
    6
    2
    ，a=b=
    2
    2
    或c=
    6
    2
    ，a=b=-
    2
    2
    時
    ab+bc+ca最小=
    1
    2
    ?
    3
    ．
    故選D．
    

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