設(shè)直線l與⊙O切于點P,假設(shè)過切點的半徑OP與切線l不垂直,過點O作l的垂線,垂足為Q,則OP為直角三角形OPQ的斜邊.
又,OQ⊥l于Q,則OQ的長就是圓心O到切線l的距離,所以O(shè)Q的長等于⊙O的半徑,即OQ=OP,這與“直角三角形的斜邊大于直角邊”矛盾.所以假設(shè)的OP與l不垂直不成立.所以O(shè)P與l垂直.
怎么證明圓的切線垂直于過切點的直徑
怎么證明圓的切線垂直于過切點的直徑
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時間：2020-04-04 22:14:11
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