3^m=2 兩邊取自然對(duì)數(shù) m=ln2/ln3
現(xiàn)要證 3^（1/m）/6＞1
即（ln3）/m＞ln6
m＜ln3/ln6
即ln2/ln3＜ln3/ln6
ln2ln6＜(ln3）^2
ln2(ln2+ln3)＜（ln3）^2
(ln2/ln3)^2+ln2/ln3-1＜0……（1）
0＜ln2/ln3＜ln2/ln4=1/2
令f（x）=x^2+x-1,函數(shù)在（-1/2,+∞）上單調(diào)遞增
所以f（ln2/ln3）＜f（1/2）=-1/4＜0
即（1）式成立
所以3^（1/m）/6＞1成立分子6，分母是3^（1/m)。我用計(jì)算器算3^(1/m)是5.704522495....... 是不是有些出入呢。。 再麻煩你看下，。還是謝謝你題目應(yīng)該是分母是6，分子是3^(1/m),或者 后面應(yīng)該是＜1不然就是不成立的 你也算了那不是沒(méi)區(qū)別么，分子分母顛倒，不等號(hào)反向啊。我說(shuō)或者 啊只要改一下就行了