有原函數(shù),叫積分正弦函數(shù),不能用初等函數(shù)表示,但可以表示成級(jí)數(shù)牛頓萊布尼茨公式和原函數(shù)能不能用初等函數(shù)表示沒(méi)關(guān)系仍然可以表示成F（b）-F（a）不能用Y型積分是因?yàn)榍蟛怀龀醯群瘮?shù)表示的原函數(shù)，但是不代表他沒(méi)有原函數(shù)，先對(duì)x積分就可以避免，如果你把sinx/x的原函數(shù)的級(jí)數(shù)求出來(lái)也可以求出積分值來(lái)應(yīng)該說(shuō)大部分是求不出初等原函數(shù)的，比如高斯積分，橢圓積分，1/lnx等等，這都是多年來(lái)實(shí)踐的結(jié)果了，能求出初等原函數(shù)的只有很特殊的一部分，所以現(xiàn)在發(fā)展的一些數(shù)值計(jì)算方法就是為了解出積分的值的，數(shù)值計(jì)算已經(jīng)成為一門學(xué)科了，其中用級(jí)數(shù)來(lái)求解數(shù)值是常用的方法，還有一些特殊的方法，比如留數(shù)定理、積分變換（傅里葉變換、拉普拉斯變換）也能求出一些特殊的積分值，但是這些方法只能求值不能求原函數(shù)的解析表達(dá)式