（Ⅰ）證明：∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂線定理得：CD⊥PD．
因而,CD與面PAD內(nèi)兩條相交直線AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD．又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD．
過點B作BE∥CA,且BE=CA,則∠PBE是AC與PB所成的角． 連接AE,可知AC=CB=BE=AE=,又AB=2,
所以四邊形ACBE為正方形．由PA⊥面ABCD,得∠PEB=90°
在Rt△PEB中,BE=a2=3b2,PB=,∴．∴AC與PB所成的角為．（Ⅲ）作AN⊥CM,垂足為N,連接BN．在Rt△PAB中,AM=MB,又AC=CB,∴△AMC≌△BMC,∴BN⊥CM,故∠ANB為所求二面角的平面角∵CB⊥AC,由三垂線定理,得CB⊥PC,在Rt△PCB中,CM=MB,所以CM=AM．在等腰三角形AMC中,AN·MC=,∴．∴AB=2,∴故所求的二面角為.