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  • 一個數列{an},當N為奇數時,an=5n+1,當n為偶數時,an=2^(n...

    一個數列{an},當N為奇數時,an=5n+1,當n為偶數時,an=2^(n...
    一個數列{an},當N為奇數時,an=5n+1,當n為偶數時,an=2^(n/2),求這 個數列的前N項和
    數學人氣:573 ℃時間:2020-04-13 02:37:24
    優(yōu)質解答
    當n=2k時
    Sn=前k奇數項的和+前k偶數項的和
    =(1+5k+1)*k/2+2(1-2^k)/(1-2)=(5k+2)k/2+2(2^k-1)
    當n=2k+1時
    Sn=前k+1奇數項的和+前k偶數項的和
    =(1+5(k+1)+1)*(k+1)/2+2(1-2^k)/(1-2)=(5k+7)(k+1)/2+2(2^k-1)
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