可設(shè)另一個因式是x2+mx+n，
∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，
即有
x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n+5m）x+5n=x4+px2+q，
∴
|
|
解上面的方程組，得
|
∴存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除．
故所求p=6，q=25．
是否存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否則請說明理由．
是否存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否則請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時間：2019-08-20 19:30:16
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在，則說明x4+px2+q能被x2+2x+5整除，
可設(shè)另一個因式是x2+mx+n，
∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，
即有
x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n+5m）x+5n=x4+px2+q，
∴
且
解上面的方程組，得
，
∴存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除．
故所求p=6，q=25．
可設(shè)另一個因式是x2+mx+n，
∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，
即有
x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n+5m）x+5n=x4+px2+q，
∴
解上面的方程組，得
∴存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除．
故所求p=6，q=25．
我來回答
類似推薦
- 是否存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否則請說明理由．
- 利用待定系數(shù)法求常數(shù)p,q,使x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除
- 是否存在p,q使x^2-px+q能夠使x^2+2x+5整除,若存在,求出p,q的值,否則說明理由
- 利用待定系數(shù)法求常數(shù)p、q,使得x^4+px²+q能被x²+2x+5整除
- 利用待定系數(shù)法求常數(shù)p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除
- 甲乙兩數(shù)和是50 ,甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的4倍的和是165,甲乙兩數(shù)是多少?
- 罐頭廠要給水果罐頭做一種圓柱形的包裝盒,已知這個罐頭盒的底面半徑為5cm,高6cm,同時要在盒的外面貼一
- 等腰三角形腰和底邊長的比是3：2,若底邊長為6,則底邊上的高是多少?腰上的高是多少?
- 填成語啊..平( )無( ) ,形（ ）影（ ） ,（）云（）霧
- 一個圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？
- 已知cosa=1/7,cos(a+b)=13/14.且a,b屬于（0,派/2）
- 2.3g鈉由原子變成離子時,失去的電子數(shù)為0.1NA(要過程)
猜你喜歡
- 1一個德語問題
- 2隨機變量的概率密度問題
- 3一條褲子，原價120元，提價30%以后，又因過季降價30%，現(xiàn)在售價是多少？
- 4夜間,可看到池水能倒影路燈,若池水深2米,路燈距水面8米燈在水面的像到燈的距離應(yīng)
- 51.將一個長方體平均截成5段,每段長5分米,表面積增加了120平方分米.原來長方體的體積是多少立方分米?
- 6調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使水滴碰到盤子時，恰有另一水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，測出水龍頭到盤子的高度為h（m），從第一
- 7冬天窗戶上為什么會有水蒸氣
- 8質(zhì)量為m的木塊放在水平傳送帶上,隨傳送帶一起向前運動,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法正
- 9再勇敢些,用英文怎么說.be more modest,對嗎,
- 10已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?A.（1，2]∪[3，+∞） B.（1，2）∪（3，+∞） C.（1，2]
- 11（1）若不等式組（1）x+ab 的解集是-2
- 1264噸硫最能能制取多少硫酸?