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  • 假設某種型號的螺絲釘?shù)闹亓康钠谕凳?0克,標準差是5克的隨機變量.試求:

    假設某種型號的螺絲釘?shù)闹亓康钠谕凳?0克,標準差是5克的隨機變量.試求:
    試求:
    (1)100個螺絲釘一袋的重量超過5.1千克的概率;
    (2)每箱螺絲釘裝500袋,求500袋中最多只有4%的重量超過5.1千克的概率.
    數(shù)學人氣:571 ℃時間:2020-04-16 17:30:21
    優(yōu)質解答
    回答:
    用中心極限定理來做.
    (1) 用“同分布的中心極限定理”,有
    z = (5100-100x50)/[(√100)x50] = 2.0.
    查正態(tài)分布表,得1-0.9772 = 0.0228.
    (2) 用德莫夫-拉普拉斯定理,算出對應于0到20(500x4%)的區(qū)間為(-3.4156,2.5766).查正態(tài)分布表得概率0.9951.
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