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  • 已知cosθ-√5sinθ=√6sin(φ-θ),求tanφ.(0

    已知cosθ-√5sinθ=√6sin(φ-θ),求tanφ.(0
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時間:2020-09-09 11:40:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    cosθ-√5sinθ
    =√6*[cosθ*(1/√6)-sinθ*(√5/√6)]
    令sinA=1/√6,cosA=√5/√6
    則A是銳角,tanA=1/√5=√5/5
    =√6*(cosθ*sinA-sinθ*cosA)
    =√6sin(A-θ)
    =√6sin(φ-θ)
    又 φ也是銳角
    ∴ φ=A
    即 tanφ=tanA=√5/5
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