是否存在實(shí)數(shù)x使tanx+(根3)與cotx+(根3)都為有理數(shù)(寫(xiě)出過(guò)程)
是否存在實(shí)數(shù)x使tanx+(根3)與cotx+(根3)都為有理數(shù)(寫(xiě)出過(guò)程)
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2020-04-03 12:46:26
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假設(shè)存在,設(shè)tanx+根3=a,a為有理數(shù),則tanx=a-根3,所以cotx=1/(a-根3),所以cotx+根3=1/(a-根3）+根3=（a*根3-2）/(a-根3)=[根3（a^2-2）+a]/(a^2+3).要使cotx+根3為有理數(shù),則a^2-2=0或b*根3,b為有理數(shù),但無(wú)論哪種情況,...
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