證明：ABCD是矩形,所以AC=BD
OA=AC/2,OD=BD/2
因此OA=OD.∠OAD=∠ODA=（180-∠AOD）/2
OE=OA-AE,OF=OD-DF
因?yàn)锳E=DF,所以O(shè)E=OF
因此∠OEF=∠OFE=（180-∠AOD）/2
所以∠OEF=∠OAD,EF∥AD∥BC
在△OEB和△OFC中
OE=OF,
∠EOB=∠FOC,
OB=OC,
所以△OEB≌△OFC
BE=CF
因?yàn)锽E不平行CF,所以EBCF是梯形.
且BE=CF,因此是等腰梯形
矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在OA、OD上,且AE=DF,求證四邊形EBCF是等腰梯形
矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在OA、OD上,且AE=DF,求證四邊形EBCF是等腰梯形
先要證明EBCF是梯形,不要用 平行線分線段成比例 來(lái)做,我們沒(méi)學(xué),也不要用什么有兩點(diǎn)重合的輔助線.
先要證明EBCF是梯形,不要用 平行線分線段成比例 來(lái)做,我們沒(méi)學(xué),也不要用什么有兩點(diǎn)重合的輔助線.
數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:11:25
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