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  • 已知x,y滿足約束條件x?y+5≥0x+y≥0x≤3,則z=x+2y的最小值為( ?。?A.-3 B.3 C.-5 D.5

    已知x,y滿足約束條件
    x?y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ,則z=x+2y的最小值為( ?。?br/>A. -3
    B. 3
    C. -5
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2019-08-08 18:18:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出不等式組
    x?y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    表示的平面區(qū)域,
    得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(3,-3),B(3,8),C(-
    5
    2
    ,
    5
    2

    設(shè)z=F(x,y)=x+2y,將直線l:z=x+2y進(jìn)行平移,
    觀察y軸上的截距變化,可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
    ∴z最小值=F(3,-3)=-3
    故選:A
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