設(shè)角BAM=角CAN=θ,角NAM=角NMA=α,則角MAC=α+θ
且角ANM=180°-2α,故角C=180°-2α-θ,又角C=角BAC,即180°-2α-θ=α+2θ
所以α+θ=60°.即為所求.
在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取點(diǎn)M,在上取點(diǎn)N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度數(shù).A在左下方,B點(diǎn)是頂點(diǎn),
在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取點(diǎn)M,在上取點(diǎn)N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度數(shù).A在左下方,B點(diǎn)是頂點(diǎn),
角MAC=角MAN+角NAC=角AMN+角NAC=角B+角BAM+角NAC=2*角NAC+角B=2*角NAC+(180°-2*角C)=2*角NAC+(180°-2(角BAM+MAC))=2*角NAC+180°-2*角NAC-2*角MAC=180°-2*角MAC
整理兩邊,3*角MAC=180°,因此角MAC=60°
角MAC=角MAN+角NAC=角AMN+角NAC=角B+角BAM+角NAC=2*角NAC+角B=2*角NAC+(180°-2*角C)=2*角NAC+(180°-2(角BAM+MAC))=2*角NAC+180°-2*角NAC-2*角MAC=180°-2*角MAC
整理兩邊,3*角MAC=180°,因此角MAC=60°
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2020-06-18 12:16:25
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