計算：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2

數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時間：2020-05-12 17:23:27

優(yōu)質(zhì)解答

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3-1) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4-1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2008-1)(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4016-1)-3^4016/2
=3^4016/2-1/2-3^4016/2
=-1/21/2是哪里的呢？原式配項，即原式乘以1，乘積不變：1 = 1/2×(3-1)故原式乘以 1/2×(3-1) 后，乘積不變。