不是數(shù)學(xué)原理而是幾何原理.有段文字.
計量時間,就是要尋找一種運動過程,作為度量別的運動的進(jìn)程、快慢等的標(biāo)準(zhǔn).這樣的標(biāo)準(zhǔn)運動過程要求是盡量均勻和持續(xù)不斷的.根據(jù)計量精度的不同,均勻滴下的水滴、緩慢燃燒的香、原子的振蕩等等,都可被用作計量時間的標(biāo)準(zhǔn)運動.作為地球自轉(zhuǎn)的反映,我們看到太陽日復(fù)一日的東升西落；作為地球繞太陽公轉(zhuǎn)的反映,我們感覺到年復(fù)一年春夏秋冬的寒暑變化.反映地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的太陽視運動,很早就被人們用作時間計量的標(biāo)準(zhǔn)運動.
然而太陽太過明亮,人眼不可逼視,所以從古代開始人們就通過觀察太陽投射物體的影子的移動來計量時間.東漢許慎《說文解字》云：“晷,日景也.”此處“日景”即“日影”.中國古代將一根標(biāo)準(zhǔn)高度為八尺的竿子豎立在水平的地面上,在一天里從早到晚觀察竿子投影的變化,就可以用來計量白天的時間.東漢張衡《西京賦》中描述帝王在上林苑狩獵時,有“白日未及移其晷,已狝其什七八”之句；佛經(jīng)《舍頭諫太子二十八宿經(jīng)》也有人自顧其影來計時的記載.
“日晷”本義是指日影,在古代專業(yè)的天文學(xué)文獻(xiàn)中一般是指反映周年變化的正午日影長度.后來人們專門發(fā)明出一種利用日影的變化來計時的儀器,現(xiàn)代漢語中日晷一詞便專指這樣的儀器了.這種儀器的主要組成部分就是一根投射太陽陰影的指針和垂直于指針的投影面即晷面,以及晷面上的刻度線.晷面平行于水平面的日晷叫做地平式日晷.晷面還可以不水平放置,從而形成各種不同種類的日晷.晷面與地球赤道面平行的日晷就是赤道式日晷；晷面與子午面（通過正南正北和天頂?shù)钠矫妫┢叫械氖亲游缡饺贞校魂忻媾c卯酉面（通過正東正西和天頂?shù)钠矫妫┢叫械氖敲鲜饺贞?
一根固定長度的指針,所投射的日影在長度和方向上都會發(fā)生變化,就可以通過觀測投影的方向來計時.赤道式日晷就是通過指針投影方向的均勻變化來指示時間的,因而也是比較容易讀取時間的日晷.而從前文知道日影長度的變化中含有周年變化,因此在一些日晷種類中,譬如子午式、卯酉式和一種類型的地平式日晷,經(jīng)過預(yù)先的計算,可以在晷面上繪制出比較復(fù)雜的晷面線,根據(jù)日影的長度從中可以同時讀出時刻和節(jié)氣.