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  • 直線y=kx是曲線y=sinx的一條切線,則符合條件的一個(gè)k的值為_.

    直線y=kx是曲線y=sinx的一條切線,則符合條件的一個(gè)k的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2020-04-12 22:43:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),而y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y=cosx,
    在切點(diǎn)處的切線方程為y-y0=cosx0(x-x0
    即y=cosx0(x-x0)+sinx0=kx
    即得斜率為k=cosx0,x0cosx0=sinx0
    故k就是所有滿足x0=tanx0的cosx0值.
    令x0=0,得k=1
    故答案為:1
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