設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）
∴切線的斜率k=3x02-6x0+2
∴切線方程為y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切線方程為y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切線過點(diǎn)（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或
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∴k=2或-
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故答案為2或?
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若直線y=kx是曲線y=x3-3x2+2x上的一點(diǎn)處的切線，則實(shí)數(shù)k=_．
若直線y=kx是曲線y=x3-3x2+2x上的一點(diǎn)處的切線，則實(shí)數(shù)k=______．
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時間：2019-11-06 10:50:06
優(yōu)質(zhì)解答
曲線y=x3-3x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x+2
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）
∴切線的斜率k=3x02-6x0+2
∴切線方程為y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切線方程為y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切線過點(diǎn)（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或
∴k=2或-
故答案為2或?
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）
∴切線的斜率k=3x02-6x0+2
∴切線方程為y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切線方程為y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切線過點(diǎn)（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或
∴k=2或-
故答案為2或?
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