給你舉個例子吧
1/(1*2） +1/（2*3）+1/(3*4）+ 1/(4*5)
=(1- 1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5） 關鍵是這一步 去掉括號 相鄰的項會消去的
=1- 1/5
=4/5
你這個原題我見過 里面原來有條件 若丨ab-2丨+（b-1）^2=0.
最后答案是2011/2012 (按照例題方法即可）原來有條件 |ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)額。這個。那個。太復雜了。你就直接把過程寫出來吧。跪求。。。1/ab+（a+1)(b+1)分之1 +(a+2)(b+2)分之1+......+(a+2008)(b+2008)分之1=1/(1*2） +1/（2*3）+1/(3*4）+ 1/(4*5)+.....+1/(2009*2010)=(1-1/2 +1/2-1/3+1/3+1/4+......+1/2009 -1/2010)=1-1/2010=2009/2010