又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)，
∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1＜1-2a＜1…①，
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴1-a＜2a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得
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所以實數(shù)a的取值范圍為（
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已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）也為減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求a的取值范圍．
已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）也為減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求a的取值范圍．
數(shù)學人氣：583 ℃時間：2019-08-19 06:39:56
優(yōu)質(zhì)解答
由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)，
∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1＜1-2a＜1…①，
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴1-a＜2a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得
＜a＜1，
所以實數(shù)a的取值范圍為（
，1）．
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)，
∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1＜1-2a＜1…①，
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴1-a＜2a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得
所以實數(shù)a的取值范圍為（
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