請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意正整數(shù)n有|sin(nx)|=n|sinx|
請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意正整數(shù)n有|sin(nx)|=n|sinx|
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2020-06-24 20:44:01
優(yōu)質(zhì)解答
題目應(yīng)該打錯(cuò)了 應(yīng)該是|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*） 證明：當(dāng)n=1,|sinx|≤ |sinx|顯然成立；設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*,N>=1） 成立,即|sinkx|≤ k|sinx|對(duì)于n=k+1,|sin(k+1)x|=|sin（kx+x）|≤|sinkxcosx+coskxsinx|≤|sink...
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