∴f（x）f（x+2）=13
得f（x+2）=
| 13 |
| f(x) |
f（1）=2
f（3）=
| 13 |
| f(1) |
| 13 |
| 2 |
f（5）=
| 13 |
| f(3) |
f（7）=
| 13 |
| f(5) |
| 13 |
| 2 |
…
∴f（1）=f（5）=f（9）=…=2，
f（3）=f（7）=f（11）=…=
| 13 |
| 2 |
∴f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=
| 13 |
| 2 |
故選：D．
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2011）=（ ?。?A.2 B.12 C.13 D.132
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2011）=（ ?。?br/>A. 2
B.
C. 13
D.
B.
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| 2 |
C. 13
D.
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| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時間：2019-08-20 15:06:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）?f（x+2）=13，f（1）=2，
∴f（x）f（x+2）=13
得f（x+2）=
，
f（1）=2
f（3）=
=
，
f（5）=
=2
f（7）=
=
，
…
∴f（1）=f（5）=f（9）=…=2，
f（3）=f（7）=f（11）=…=
，
∴f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=
．
故選：D．
∴f（x）f（x+2）=13
得f（x+2）=
f（1）=2
f（3）=
f（5）=
f（7）=
…
∴f（1）=f（5）=f（9）=…=2，
f（3）=f（7）=f（11）=…=
∴f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=
故選：D．
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