如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，交BG于點(diǎn)E，連接EF． （1）求證：①AE=AG；②四邊形AEFG為菱形． （2）若AD=8，BD=6，求AE的長．
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，交BG于點(diǎn)E，連接
EF．
（1）求證：①AE=AG；②四邊形AEFG為菱形．
（2）若AD=8，BD=6，求AE的長．
EF．（1）求證：①AE=AG；②四邊形AEFG為菱形．
（2）若AD=8，BD=6，求AE的長．
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:34:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）①∵BG平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，∴∠AEG=∠EGA，即AG=AE．②∵GF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，BG平分∠ABC，∴∠CFG=∠CDA=90°∴AD∥GF，AG=GF，又∵...
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