如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG． （1）求證：BG=CF； （2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結(jié)論．
如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG．
（1）求證：BG=CF；
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結(jié)論．
（1）求證：BG=CF；
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學人氣：436 ℃時間：2019-08-01 04:24:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG...
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