已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是_．

已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是______．

數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2019-10-24 12:41:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)P（x，y），
則|PM|²+|PN|²=|MN|²，即(

(x+2)2+y2

)2+(

(x?2)2+y2

)2＝16，
整理得：x²+y²=4．
∵M(jìn)，N，P三點(diǎn)構(gòu)成三角形，∴x≠±2．
∴直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是x²+y²=4（x≠±2）．
故答案為：x²+y²=4（x≠±2）．

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