已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1/8（an+2）平方,求an
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1/8（an+2）平方,求an
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時間：2020-05-23 13:36:44
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=1/8(an+2)^2S(n-1)=1/8(a(n-1)+2)^2an=Sn-S(n-1)=1/8(an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1))即an^2-4an-a(n-1)^2-4(n-1)=0即(an+a(n-1))(an-a(n-1)-4)=0又an>0所以an=a(n-1)+4因?yàn)閍1=1/8(a1+2)^2,解得a1=2所以an=2+4(n-1)=4...
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