三角形其面積與周長(zhǎng)相等問題如邊長(zhǎng)5,12,13的三角形的面積與周長(zhǎng)均為30,那么還存在其它的三角形其面積與周長(zhǎng)也相等嗎?若存在,是有限個(gè)還是無限個(gè)?（請(qǐng)證明）若不存在,為什么?如果規(guī)定三角形邊長(zhǎng)都是整數(shù),那么這樣的直角三角形有幾個(gè)?
三角形其面積與周長(zhǎng)相等問題如邊長(zhǎng)5,12,13的三角形的面積與周長(zhǎng)均為30,那么還存在其它的三角形其面積與周長(zhǎng)也相等嗎?若存在,是有限個(gè)還是無限個(gè)?（請(qǐng)證明）若不存在,為什么?如果規(guī)定三角形邊長(zhǎng)都是整數(shù),那么這樣的直角三角形有幾個(gè)?
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2019-10-09 01:20:31
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1)【面積與周長(zhǎng)相等的三角形有無窮多.】設(shè)：不妨設(shè)三角形三邊長(zhǎng)為： a=5+2x 、b=12+2y 、c=13+2z ,則此三角形半周長(zhǎng)為： p=15+x+y+z ；周長(zhǎng)=2p； 面積=√（p(p-a)(p-b)(p-c)）此命題即考慮下述三元方程的4p^2=p(p-...
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