已知集合a=｛x|x2-3x-1≤0｝若A是B的子集 ,b=｛m-6≤x≤2m-1｝求實數(shù)m的取值范圍

數(shù)學人氣：135 ℃時間：2020-01-26 00:42:27

優(yōu)質(zhì)解答

解
可設方程x²-3x-1=0的兩個根為p,q (p＞q)
易知
集合a=[q,p]. 集合b=[m-6,2m-1]
由題設可得
m-6＜2m-1(解得:m＞-5)
(m-6)²-3(m-6)-1≥0 (解得: m≤(15-√13)/2, 或m≥(15+√13)/2 )
(2m-1)²-3(2m-1)-1≥0 (解得: m≤(5-√14)/4,或m≥(5+√14)/4 )
綜上可得
m∈(-5,(5-√14)/4 )∪( (15+√13)/2, +∞)為什么是m-6＜2m-1 不是m-6≤2m-1顯然,集合A是非空集合,且是集合B的子集,故必有m-6＜2m-1bu 太懂慢慢領悟吧.