20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?
乙的速度=52×1.5=78千米/小時
開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,甲每小時行80千米,乙每小時行全程的百分之十,當(dāng)乙行到全程的5/8時,甲再行全程的1/6可到達(dá)B地.求A,B兩地相距多少千米?
乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時
AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米,乙車每小時行駛45千米.兩車相遇時,乙車離中點(diǎn)20千米.兩地相距多少千米?
甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇時乙行了全程的9/17
那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行,與E處相遇,甲繼續(xù)向B地行走,乙則休息了14分鐘,再繼續(xù)向A地行走,甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返,仍在E處相遇.已知甲每分鐘走60米,乙每分鐘走80米,則A和B兩地相距多少米?
把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個全程
乙休息的14分鐘,甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實(shí)際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出,相遇時,甲.乙兩車未行的路程比為4：5,已知乙車每小時行72千米,甲車行完全程要10小時,問AB兩地相距多少千米?
相遇時未行的路程比為4：5
那么已行的路程比為5：4
時間比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
時間比為4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時
那么AB距離=72×12.5=900千米
25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行,相遇后二人繼續(xù)往前走,如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時,A、B兩地相距多少千米?
甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5
那么相遇時,甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出,途中相遇后繼續(xù)前進(jìn),各到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點(diǎn)間相距120千米客車每小時行60千米,貨車每小時行48千米,甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度比=60：48=5：4
將全部路程看作單位1
那么第一次的相遇點(diǎn)在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處
二次相遇是三個全程
那么第二次相遇點(diǎn)距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處
也就是距離甲地1-2/3=1/3處
所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米
27、一輛客車和一輛貨車同時從A,B兩地相對開出,5小時相遇,相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時,這時客車離B地還有180千米,貨車離A地還有210千米,AB兩地相距多少千米?
兩車每小時共行全程的1/5
那么3小時行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米
28、甲乙由AB兩地相向出發(fā),甲速是乙速的4/5,甲乙到達(dá)B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙兩次相遇點(diǎn)相距34km,求AB兩地間距離?
將全部的路程看作單位1
因?yàn)闀r間一樣,路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快,乙到達(dá)A點(diǎn),甲行了1×4/5=4/5
此時乙提速1/3,那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此時甲提速,速度比由3：5變?yōu)?（1+1/4）：5=3：4
甲乙距離1-1/3=2/3
相遇時乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距離A地5/7的全程
第一次相遇時的相遇點(diǎn)距離A地4/9全程
那么AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米
29、小明5點(diǎn)多起床一看鐘,6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等）,這時是5點(diǎn)幾分?
設(shè)此時是5點(diǎn)a分
分針每分鐘走1格,那么時針每分鐘走5/60=1/12格
根據(jù)題意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此時是5點(diǎn)32分18秒
此處的30和5表示30格和5格,即鐘面上的1格
看作特殊的行程問題
30、一艘游船在長江上航行,從A港口到B港口需航行3小時,回程需要4小時30分鐘,請問一只空桶只靠水的流動而漂移,走完同樣長的距離,需用幾小時?順流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小時