證明：當(dāng)x＞0時(shí),(1+x)ln(1+x)＞x 好心人幫忙解答下
證明：當(dāng)x＞0時(shí),(1+x)ln(1+x)＞x 好心人幫忙解答下
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2020-10-01 11:19:30
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x+1)㏑(x+1)-x.(x≥0).求導(dǎo)得f'(x)=㏑(x+1).∵x≥0.===>x+1≥1.===>㏑(x+1)≥0.即f'(x)≥0.∴在[0,+∞)上,f(x)遞增.∴f(x)＞f(0)=0.(x＞0).∴(1+x)㏑(1+x)＞x.(x＞0)
我來回答
類似推薦
- 證明不等式x/(1+x)
- 證明當(dāng)x>0時(shí),ln(1+1/x)>1/1+x
- 證明：當(dāng)X>0 時(shí) ,X/1-X
- 等階無窮小的ln(1+x)~x怎么證明...
- 證明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x
- 但是現(xiàn)在上初2了 沒有太多的時(shí)間去購物了 用英語怎么說?
- 希望小學(xué)舉行“慶國慶60周年征文”比賽,五年級(jí)有14人參加,六年級(jí)有21人參加,比賽結(jié)束后,
- 英語翻譯
- 請幫出百分?jǐn)?shù)方程10題
- 英語翻譯
- 關(guān)于細(xì)胞質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能
- 如圖，已知四邊形中的兩條邊的長度，求四邊形的面積．
猜你喜歡
- 1正6邊形的面積計(jì)算公式,誰知道說一下,
- 2入射角和反射角不相等的原因?在什么情況下,入射角不等于發(fā)射角?
- 3鋁鐵在濃硝酸中鈍化表面所形成的氧化物薄膜主要是由什么物質(zhì)構(gòu)成的,其結(jié)構(gòu)是怎樣的?
- 4蘇軾評(píng)價(jià)
- 5英語翻譯
- 6兩小無猜,具體怎么解釋
- 7誰給我一份原子團(tuán)化合價(jià)表
- 8英語中什么叫“懸垂修飾語”?
- 9(1)在一幅比例尺是1:2500000的地圖上,量得天津到北京的距離是4.8厘米.天津到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?
- 10初一3個(gè)班為小學(xué)捐書,
- 11x²+1＜ax+a分之x a不等于 解不等式
- 12世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國人均占有森林面積的5倍．我國人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）