證明不等式x/(1+x)
證明不等式x/(1+x)0)
數(shù)學(xué)人氣：750 ℃時(shí)間：2020-03-18 23:10:33
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ln(1+x)-x則 f '(x) = 1/(1+x) - 1 < 0 (∵x>0)所以 f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),于是 f(x) < f(0) = 0 即 ln(1+x) < xg(x) = x/(1+x) - ln(1+x)則 g ' (x) = 1/(1+x)^2 - 1/(1+x) = - x /(1+x)^2 < 0 所以 g(x)在...
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