1.若不等式3^（a² +2ax)>(1/3)^(x² -3x)對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,求a的取值范圍是什么.
因?yàn)?1/3)^(x² -3x)=3^(3x-x²)
即：3^（a² +2ax)> 3^(3x-x²)
又：y=3^x是R內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)
故：a² +2ax>3x-x²恒成立
即：x²+(2a-3)x+ a²>0恒成立
故：△=(2a-3) ²-4a²＜0
故：a＞3/4
2.設(shè)f（x）中x∈（0,+∞）,若f（x）=f（1/x)ln1/x+1,求f（x）.
因?yàn)閤∈（0,+∞）
故：1/x∈（0,+∞）
因?yàn)閒（x）=f（1/x) •ln1/x+1=- f（1/x) •lnx+1
故：f（1/x）=f（x) •lnx+1代入上式
故：f（x）=- f（1/x) •lnx+1=- [f（x)•lnx+1]•lnx+1
故：f（x）=1/(1+In²x+Inx)