一道高二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題
一道高二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題
P是橢圓上任意一點(diǎn),請問P與焦點(diǎn)F1連線長度的范圍是什么?
麻煩幫忙解答一下,謝謝了!
P是橢圓上任意一點(diǎn),請問P與焦點(diǎn)F1連線長度的范圍是什么?
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數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時間：2020-06-12 09:22:37
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)橢圓方程：(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a＞b＞0).可設(shè)點(diǎn)P(acost,bsint),F1(-c,0).∴|PF1|=√[(acost+c)²+(bsint)²]=√[(a+ccost)²]=a+ccost.∵-1≤cost≤1.===>a-c≤a+ccost≤a+c.===>a-c≤|PF1|≤a+c.
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