設(shè)A為m*n矩陣,B為n階矩陣,且R(A)=n,證明：（1）若AB=O,則B=O;(2)若AB=A,則B=E
設(shè)A為m*n矩陣,B為n階矩陣,且R(A)=n,證明：（1）若AB=O,則B=O;(2)若AB=A,則B=E
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時間：2020-06-18 02:30:49
優(yōu)質(zhì)解答
知識點:齊次線性方程組AX=0只有零解的充分必要條件是 r(A)=n(1) 記B=(b1,b2,……,bn) ,由AB=0 ,知b1,b2,……,bn是Ax=0的解因為 r(A)=n ,所以 Ax=0 只有零解所以 b1=b2=...=bn=0故 B = 0.(2) 由AB=A,則 A(B-E) = 0由(...
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