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  • 設(shè)A為m*n矩陣,B為n*s矩陣,若AB=O,求證:r(A)+r(B)≤n

    設(shè)A為m*n矩陣,B為n*s矩陣,若AB=O,求證:r(A)+r(B)≤n
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2019-10-29 06:31:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳B=0,所以B的每一列向量都是AX=0的解
    (1)若秩(A)=n(即列滿秩),則AX=0只有零解,所以秩(B)=0,滿足條件;
    (2)若秩(A)
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