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  • 甲乙兩個倉庫要向AB兩地運送水泥,已知甲庫可調出100噸水泥(詳細點)

    甲乙兩個倉庫要向AB兩地運送水泥,已知甲庫可調出100噸水泥(詳細點)
    已知甲庫可調出100噸水泥,乙?guī)炜烧{出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A,B兩地路程和運費如下表(表中運費欄‘元/噸千米’表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)下圖:
    路程(km) 運費(元/噸·km)
    甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?br/>A地 20 15 12 12
    B地 25 20 10 8
    ①設甲庫運往A地的水泥x(噸),求總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式;
    ②當甲.乙兩庫分別運往A.B兩地多少噸水泥時運費最省?最省的運費是多少?
    數(shù)學人氣:636 ℃時間:2019-10-23 03:50:28
    優(yōu)質解答
    1
    甲庫運往A地X噸,則乙?guī)爝\往A地70-X噸,
    所以運往A地水泥的運費是12*20*X +12*15*(70-X)

    甲庫運往A地X噸,則甲庫運往B地100-X噸,于是乙?guī)爝\往B地是110-(100-X)=10+X噸
    所以運往B地水泥的運費是10*25*(100-X)+8*20*(10+X)
    所以總費用Y=12*20*X +12*15*(70-X) + 10*25*(100-X)+8*20*(10+X)
    整理得Y=39200-30X {這個整理沒驗算,你自己整理驗算下}
    2
    由1的結果知,X越大費用越少,所以A地的70噸全由甲庫提供時X最大,此時費用最少,
    最少費用為 39200-30*70=39200-2100=37100元
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