有一位父親,臨終時(shí)囑咐他的兒子這樣來分他的財(cái)產(chǎn)：第一個(gè)兒子分得1oo克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一；第二個(gè)兒子分得2oo克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一；第三個(gè)兒子分得300克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一；第四個(gè)兒子分得4oo克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一……按這種方法一直分下去,最后,每一個(gè)兒子所得財(cái)產(chǎn)一樣多.問：這位父親共有幾個(gè)兒子?每個(gè)兒子分得多少財(cái)產(chǎn)?這位父親共留下了多少財(cái)產(chǎn)?
我們不妨設(shè)這位父親共有n個(gè)兒子,最后一個(gè)兒子為第n個(gè)兒子,則倒數(shù)第二個(gè)就是第（n—l）個(gè)兒子.通過分析可知：
第一個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)＝1oo×1＋剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一；
第二個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)＝100×2＋剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一 ；
第三個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)＝1oo×3＋剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一 ；
第（n－1）個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)＝100×（n－1）＋剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一 ；
第n個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)為100n.
因?yàn)槊總€(gè)兒子所分得的財(cái)產(chǎn)數(shù)相等,即100×（n－1）＋剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一＝100n,所以剩余財(cái)產(chǎn)的十分之一就是100n－1oo×（n－1）＝100克朗.
那么,剩余的財(cái)產(chǎn)就為100÷十分之一＝1000克朗,最后一個(gè)兒子分得：1000－1oo＝9oo克朗.從而得出,這位父親有（9oo÷loo）＝9個(gè)兒子,共留下財(cái)產(chǎn)9oo×9＝8100克朗.