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  • 柯西不等式求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9

    柯西不等式求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9
    柯西不等式(1)求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9
    (2)求函數(shù)y=2x+根號(5x^2+7)
    其他人氣:240 ℃時間:2020-05-25 16:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路如下:
    (1)求3x-4y最小值,最大值,已知是 (x+1)^2+(y-1)^2為定值9,所以把已知湊出(x+1)與(y-1)
    3x-4y=3(x+1)-4(y-1)-7
    而[3(x+1)-4(y-1)]^2≤[(x+1)^2+(y-1)^2][3^2+(-4)^2]=9×25
    所以-15≤3(x+1)-4(y-1)≤15
    所以-22≤3x-4y≤8
    當(dāng)且僅當(dāng)(x+1):3=(y-1):(-4)且3x-4y=8(-22)時即---時原式取得最大(?。┲?br/>(2)應(yīng)該是求值域吧,用導(dǎo)數(shù)可行,用雙換元法可行,用△法可行
    用柯西不等式關(guān)鍵是湊出定值來 (題目再給清楚些)
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