已知函數(shù)f(x)=2x+1/x+1 (1)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,正無窮大)上是增函數(shù),(2)求該函數(shù)在區(qū)間[2,4]上
已知函數(shù)f(x)=2x+1/x+1 (1)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,正無窮大)上是增函數(shù),(2)求該函數(shù)在區(qū)間[2,4]上
的最大值與最小值
的最大值與最小值
數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時間：2020-03-26 03:19:38
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令x1,x2是f(x)定義域上的兩個數(shù),并且 x1>x2>1;則 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2)=2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)]因為x1>x2>1,所以 x1-x2>0;x1x2>1即2-1/(x1x2)》0；故f(x1)>f(x2)又因為x1>x2,...
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