如圖，D是A在面內(nèi)的射影，
E是C在面內(nèi)的射影過A作AF⊥BC于F，
則面ADEC與面α垂直，故AC在面內(nèi)的射影即DE，
直線AC與面α的夾角即AC與DE所成的銳角由作圖知，∠CAF的大小即即線面角的大小，
由已知及作圖，AB=3，BC=4

2

，∠ABD=30°，∠CBE=45°
∴AD=

3

2

，CE=4，
由作圖知CF=

5

2

，又AC=5，
在直角三角形AFC中，sin∠CAF=

5 2

5

=

1

2

，
∴∠CAF=30°，即AC與面α所成的角是30°．
故應(yīng)選C．