dr/dt=vi+gtj==>速率v=sqrt(v^2+g^2*t^2)==>速率對時間的導(dǎo)數(shù)
dv/dt=g^2*t/sqrt(v^2+g^2*t^2)
加速度d^2r/dt^2=aj,==>加速度大小a=g
比較可知速率對時間的導(dǎo)數(shù)dv/dt=g^2*t/sqrt(v^2+g^2*t^2)不等于加速度大小g我想，上面已經(jīng)對此作了很詳細(xì)的解釋了。
上面例子表明，速率對時間導(dǎo)數(shù)仍是時間的函數(shù)=變量，而加速度卻是一個恒量g，所以二者之間無聯(lián)系。
能看懂上面的解釋嗎？
另外，你說的切線，指的是軌跡曲線的切線嗎，如果是，那就更離譜了，因為軌跡曲線的切線方向是速度矢量的方向。
因此，你的推測：“速率對時間的導(dǎo)數(shù)是不是就是切線方向的加速度大小”極有可能是正確的！當(dāng)然這需要進(jìn)一步的嚴(yán)格證明。
進(jìn)一步的嚴(yán)格證明如下：（圖片中的“極坐標(biāo)系”更正為“直角系”）
