已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|≥2的概率為 _ ．

已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）²+y²=3相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|≥2的概率為 ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時(shí)間：2020-04-15 05:23:30

優(yōu)質(zhì)解答

圓點(diǎn)是（1，0）半徑是

，
可知（-1，0）在圓外要使得弦長(zhǎng)|AB|≥2 由半徑是

，
設(shè)過(guò)圓點(diǎn)垂直于AB的直線垂足為C 可得出圓點(diǎn)到AB的距離是

，
再由（-1，0）（1，0）和C點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形中可知過(guò)（-1，0）的直線與x軸成45°
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，過(guò)（-1，0）的直線與x軸成60°
所以概率為：

45°+45°

60°+60°

．
故答案為：

．

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