急,已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},對(duì)它的非空子集A,將A中每個(gè)元素k,
8.(2006•湖南邵陽(yáng)模擬)已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},對(duì)它的非空子集A,將A中每個(gè)元素k,都乘以(－1)k,再求和(如A={1,3,6},可求得和為(-1)•1＋(-1)3•3＋(-1)6•6＝2,則對(duì)M的所有非空子集,這些和的總和是 ．
在集合M的所有子集中,含有元素1的有2^9=512 個(gè),同理含有元素2、3、…、10的都分別有512個(gè),因此對(duì)M的所有非空子集,這些和的總和是2^9(-1+2-3+4+……-9+10)=5*2^9
(為什么含有元素1的有2^9=512 )