求救.求救.《一個(gè)初一的數(shù)學(xué)題》
求救.求救.《一個(gè)初一的數(shù)學(xué)題》
眾所周知:
當(dāng)兩條直線相交時(shí),它最多有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線相交時(shí),它最多有三個(gè)交點(diǎn);當(dāng)四條直線相交時(shí),它最多有六個(gè)交點(diǎn);當(dāng)五條直線相交時(shí),它最多有十個(gè)交點(diǎn);當(dāng)六條直線相交時(shí),它最多有十五個(gè)交點(diǎn)…
問:當(dāng)N條直線相交時(shí),最多有幾個(gè)交點(diǎn)
眾所周知:
當(dāng)兩條直線相交時(shí),它最多有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線相交時(shí),它最多有三個(gè)交點(diǎn);當(dāng)四條直線相交時(shí),它最多有六個(gè)交點(diǎn);當(dāng)五條直線相交時(shí),它最多有十個(gè)交點(diǎn);當(dāng)六條直線相交時(shí),它最多有十五個(gè)交點(diǎn)…
問:當(dāng)N條直線相交時(shí),最多有幾個(gè)交點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時(shí)間:2020-06-07 22:18:25
優(yōu)質(zhì)解答
2條一個(gè)點(diǎn),3條3個(gè)點(diǎn),4條6個(gè)點(diǎn),5條10個(gè)點(diǎn),你畫一下就能發(fā)現(xiàn),就是新加一條最多點(diǎn)的情況是,與每條直線都相交才能產(chǎn)生最多焦點(diǎn)!如果有三條直線,每?jī)蓷l相交,最多有(3)個(gè)交點(diǎn)(因?yàn)槊績(jī)蓷l有一個(gè)交點(diǎn));四條直線,每?jī)蓷l相交,最多有(6)個(gè)交點(diǎn)(因?yàn)槿龡l相交有三個(gè) ,第四條最多就是和這三條都相交,再產(chǎn)生三個(gè)交點(diǎn));……以此類推,猜想若有n條直線,每?jī)蓷l都相交,最多有(n*(n-1)/2)各交點(diǎn);
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