f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1
兩邊求導(dǎo)f′(x)cosx-sinxf(x)+2f(x)sinx=1
即f′(x)cosx+f(x)sinx=1
兩邊同時除以cos²x,得
[f′(x)cosx+f(x)sinx]/cos²x=1/cos²x
即[f(x)/cosx]′=1/cos²x
兩邊積分∫(0~x)[f(x)/cosx]′dx=∫(0~x)1/cos²xdx
f(x)/cosx|(0~x)=tanx|(0~x)
f(x)/cosx-f(0)=tanx
在原方程中令x=0
得f(0)=1
那么f(x)/cosx-1=tanx
f(x)=sinx+cosx
高數(shù)：設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高數(shù)：設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
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