設(shè)a，b，c分別為一個(gè)三角形三邊的邊長(zhǎng)，證明a2b（a-b）+b2c（b-c）+c2a（c-a）≥0，并指出等號(hào)成立的條件．
設(shè)a，b，c分別為一個(gè)三角形三邊的邊長(zhǎng)，證明a2b（a-b）+b2c（b-c）+c2a（c-a）≥0，并指出等號(hào)成立的條件．
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2020-04-12 04:40:42
優(yōu)質(zhì)解答
證明：不妨設(shè)a≥b≥c，此時(shí)1a≤1b≤1c，∵a（b+c-a）≤b（c+a-b）≤c（a+b-c），于是由排序不等式可得：1c?a（b+c-a）+1a?b（c+a-b）+1b?c（a+b-c）≤1a?a（b+c-a）+1b?b（c+a-b）+1c?c（a+b-c）=a+b+c，∴1c...
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