當(dāng)n>m>=4時,求證：mn^n)^m>(nm^m)^n 即要證明：當(dāng)n>m>1時,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立 為什么啊
當(dāng)n>m>=4時,求證：mn^n)^m>(nm^m)^n 即要證明：當(dāng)n>m>1時,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立 為什么啊
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時間：2019-10-08 16:34:18
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n>m>=4為什么變成了當(dāng)n>m>1,我不太清楚,但是式子變形就是在原不等式兩邊分別取自然對數(shù),利用對數(shù)性質(zhì),得到 m[ln(m)+nln(n)]> n[ln(n)+mln(m)],展開特號,移項,合并同類項,得（m-1）n(ln(n))>（n-1）m(ln(mn)),兩邊再同時除以（m-1）(n-1）即得下面的式子.
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