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  • X,Y是相互正交的n維列向量.記A=XY^T.為什么A的平方等于0

    X,Y是相互正交的n維列向量.記A=XY^T.為什么A的平方等于0
    X,Y是相互正交的n維列向量.
    記A=XY^T.為什么A的平方等于0
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2020-02-20 15:09:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    A的平方等于(XY^T)(XY^T),
    矩陣滿足結(jié)合律(Y^T X)=0,[這個(gè)0是一個(gè)數(shù)]
    所以A的平方等于0. [這個(gè)0是一個(gè)n*n的矩陣]Y^TX等于0是那條定義啊X,Y是相互正交的。我知道是正交。。意思就是列向量相互正交,就等于0咯。。行向量呢也一樣嗎如果兩個(gè)向量的點(diǎn)積為0,互相稱為正交向量,行列向量都一樣。
    Y^T是行向量,X是列向量。兩個(gè)相乘就是點(diǎn)積,他們又正交,所以為零。
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